模型手册 · 方程、参考面与数值实现
全部数值均为教学模型结果，非真实器件预测。此应用没有求解 Poisson、漂移扩散、Schrödinger 或热传导 PDE；也没有实现或复用 ASM-HEMT 的完整方程。SiC 上耗尽型肖特基栅 AlGaN/GaN 是代表性结构，场板、背势垒和缓冲层并非统一配置。当前无背势垒模型。
源极和示意背面接地。输入为 VGG 叠加正弦 Thevenin 源，经 50 Ω 源电阻及 8 Ω 栅电阻连接内禀栅。理想电源 VDD 经 RL 和 2 Ω 漏电阻连接内禀漏。RL 承受直流和射频损耗，是宽带电阻加载 Class-AB 教学边界；没有宣称为高效率调谐 PA。正端口电流流入器件。栅漏电流、击穿、源电感、传输延迟和 NQS 未实现。
W = Nfinger × Wfinger / 1000 [mm]
u = softplus(Vg + 3.3 − 0.65x, smoothing=0.13 V)
I = 0.85 W u^1.5 / (1+u/2.2) × tanh[Vd/(1.2+0.6u)]
× (1+0.004 max(Vd,0)) × (300/T)^1.3 / (1+0.4x)
× √(0.25/Lg) / [1+0.045(Lsg+Lgd−2.8)] [A]
Cgs = 1.4 W (Lg/0.25)(20/tb) [pF]
Cgd = 0.13 W [pF]; Cfp = W Lfp · enabled [pF]
Cgs,fp = 0.15 Cfp; Cds = 0.35 W + 0.30 Cfp [pF]
F(g) = 0.25g + 0.75 softplus(g+3.3,0.4 V)
H(z) = z + 2 log cosh(z/10), z = Vg−Vd
Qg = Cgs F(Vg) + Cgs,fp Vg + Cgd H(Vg−Vd)
Qd = Cds Vd − Cgd H(Vg−Vd); Qs = −Qg−Qd
ig = ΔQg/Δt; id,port = I + ΔQd/Δt; is = −I + ΔQs/Δt
(Vg−Vs)/(50+Rg) + ig = 0
(Vd−VDD)/(RL+Rd) + id,port = 0
源场板接 S = 0 V，跨栅金属与栅帽之间代表绝缘介质间隔（未单独绘制）。新增电荷分别属于 G–S 和 D–S 支路；Cgd 保持基线，不模拟屏蔽的定量收益。场板系数是教学假设，非场求解或器件提取。电荷来自三个正微分电容支路，满足电荷守恒与可积性；它不是经过标定的输运电荷分区模型，也不由三维重建面密度积分得出。使用后向 Euler 和双变量 Newton（数值 Jacobian），每步最多 12 次，电流残差目标 10⁻¹¹ A。默认每载波周期 256 点。单音预热 6 周期、记录 1 周期；双音 f₂=65f₁/64，预热和记录各 64 周期。显示周期闭合误差以检查稳态。矩形窗只适用于当前相干采样；不输出 EVM 或 ACLR。
频率限制 0.05–1 GHz，仅为准静态教学探索范围，不是经验证的有效带宽。Cgd 反馈与外部 RC 确实随频率变化；未加入任意“频率标签修正”。导电关系线性化采用 (VGG,VDD) 切平面，是小信号对照，强驱动下可能产生非物理负电流，因此该模式不可用于效率或大信号性能判断。线性化电荷保留该点的电荷值及微分电容。
慢状态、空间映射和固定色标
Cth = τth/Rth [J/K], Rth = 45 K/W, τth = 100 µs
T∞ = 300 K + Rth × ⟨Vd I⟩; 指数更新，时间步长 10 µs
stress = sigmoid[(⟨Vd⟩ − 13 V)/3 V]
kc = stress/τcapture; ke = exp[(T−300)/100]/τrelease
τcapture = 15 µs, τrelease = 250 µs; x∞ = kc/(kc+ke)
xnext = x∞ + (x−x∞) exp[−(kc+ke) Δt]
包络采用双时间尺度的周期平均近似：在每个 10 µs 步长冻结温度与陷阱，以 96 点/周期求载波响应并更新状态。脉冲在 100–500 µs 开启，关断段 RF 幅度为 2%；VGG 与 VDD 一直存在，因此不是冷却到零耗散。调幅包络为 800 µs 的余弦幅度轮廓。状态初值 T=300 K、x=0。热阻为整个当前等效器件的用户输入，增加栅指不会自动保持结温不变。
单音和双音默认冻结于当前所选慢时刻；“开启热/陷阱”通过历史重算改变电流。慢状态冻结不等于完成带记忆的全时域双音分析。多栅指电学采用等同并联，ID,total=N·ID,finger，电荷同样缩放；共用一个热节点表示共同升温，没有求解每指温差、独立馈电寄生或热耦合矩阵。
z = x/L, e = (Lsg+Lg)/L, w = 0.07+0.035 Lfp·enabled
h = min(0.82, 0.25+0.5|Vd|/(|Vd|+4))
A(z) = atan[(z−e)/w], D = A(1)−A(0)
φ(z) = Vd[(1−h)z + h(A(z)−A(0))/D]
Ex = −Vd/L × [(1−h)+h/(w(1+((z−e)/w)^2)D)] [V/µm]
vvisual = 10⁵ tanh(−0.14 Ex) [m/s]
φ 在源/漏分别等于 0/Vd，Ex 是它的解析负梯度；每 5 V 等值面是一维 φ 沿宽度和显示高度外推的平面，不是二维静电求解；未满足二维 Poisson 边界。面密度用阈值、陷阱、栅区权重与漏侧耗尽重建，范围约 0–10¹³ cm⁻²；速度为场相关示意，不用它反算 ID。温度色带是从共同热节点分配的高斯形状，不是热扩散解。陷阱色带以 x 加漏端权重显示，不代表测得的陷阱位置。所有空间视图都属于定性映射，不能用于场峰值、局部连续性或击穿定量判断。
色标固定：面密度 0–10¹³ cm⁻²、电势 0–30 V、|Ex| 0–30 V/µm、温度 300–450 K、陷阱 0–1；超出上限颜色饱和。有源区垂直尺寸放大 5 倍，栅宽压缩 100 倍；缓冲层与衬底截短，金属高度示意，不能量图提取工艺尺寸。能带只表示极化异质结、势垒及三角阱概念，没有量子子带求解。
功率、IMD3、AM-AM 与对照实验定义
Pin 为 50 Ω 源的可用功率：单音开路幅度 √(8RsPin)；双音两载波总可用功率相同，各分一半。Pout 为外部 RL 上去直流后的总 RF 功率 ⟨(Vd,ext−均值)²⟩/RL；基波功率为 DFT 峰值幅度²/(2RL)。增益为基波输出功率/源可用功率，双音使用两个载波 DFT 功率之和。效率为总 RF 输出/漏电源直流供给，不是 PAE。RL 的直流热损耗计入完整能量账。
功率平衡：VDD⟨id,port⟩+⟨vg,ext ig⟩ = RL⟨id,port²⟩+Rd⟨id,port²⟩+Rg⟨ig²⟩+⟨vg ig+vd id,port⟩。最后一项包括导电耗散、电荷储能变化及后向 Euler 数值耗散。显示代数平衡残差不等价于物理模型标定；另行验证步长收敛和周期闭合。
IMD3 读取 2f₁−f₂（第 63 点）及 2f₂−f₁（第 66 点），分别相对各侧载波取最差 dBc。AM-AM 是单音 Pin 扫描所得基波 Pout；AM-PM 显示相对小信号参考的主值相位差。1 dB 压缩使用小信号扫幅增益为参考，仅在扫描范围跨越 1 dB 时给出插值结果。
A/B 保存全部参数与慢时刻；B 改变机制时保持偏置、频率、负载及源可用输入功率，除非主动调整这些控制。未强制相同输出功率或小信号增益。温度/陷阱关闭意味着固定 T=300 K / x=0；电荷线性化、导电线性化、速度饱和、寄生和场板开关都修改方程。
权威来源与实现依据
来源支持机制与方法，不为本应用的演示参数或图形背书。所有参数均未经器件数据标定。
操作、源码与扩展边界
新增微观放大镜覆盖极化、栅控、漂移、位移电流、源场板、晶格热、陷阱与射频非线性。金色探针对应总览中的同一横向位置；1× / 2× / 4× 缩小局部横向窗口，标注 µm 视野，垂直与粒子大小不按原子尺度。RF 相位控制统计样本与波形；包络时刻独立控制 T 和 x。微观色点不用于反算电流，不提供定量量子或散射求解。
拖动三维视窗旋转，滚轮缩放；顶部切换全景/栅区/沟道镜头，剖切与爆炸视图可组合。点击可见材料读取对应机理。下方相位滑块或曲线点击同步时间。左侧控制电路与机制，结构和时间常数在参数折叠栏。右侧选择包络时刻；底部七步路径自动切换预设，也可暂停独立探索。先“保存为 A”，再改动形成 B；恢复 A 会恢复其完整条件。
源码：lib/model.ts（纯数值模型）、app/Device.tsx（三维）、app/Charts.tsx（同步图）、app/page.tsx（状态和交互）、app/Guide.tsx（手册）。npm ci 后 npm run dev；npm run build 生成发布构建。tests/physics.test.ts 可用 Node 的 TypeScript stripping 执行。下载源包包含锁文件、验证输出及独立静态版本，可按 README 启动。
尚未实现：定量 TCAD/量子求解、二维 Poisson 场、空间连续性自洽输运、非准静态/毫米波模型、独立每指热网络、调制 IQ 测量与 EVM/ACLR、真实器件标定、完整动态记忆双音谱。器件总览使用连续密度色带；微观放大镜使用非均匀统计样本表示面密度，并以随机抖动与漂移方向作机理编码，不表示真实电子轨迹。